Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut (Suharjana, 2008). Bangun ruang adalah bagian dari ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Dalam konteks matematika dan geometri tiga dimensi, bangun ruang adalah konsep penting yang digunakan untuk menggambarkan objek tiga dimensi, seperti kubus, bola, silinder, atau objek tiga dimensi lainnya. Sebuah bangun ruang memiliki sisi-sisi atau permukaan yang membatasinya, dan titik-titik di permukaan tersebut adalah bagian dari batasannya. Dengan demikian, kita dapat memahami dan mengukur volume, luas permukaan, dan berbagai sifat matematika lainnya yang berkaitan dengan bangun ruang ini. Konsep ini penting dalam pemodelan dan analisis objek-objek tiga dimensi di berbagai bidang, termasuk matematika, ilmu fisika, ilmu rekayasa, arsitektur, dan banyak aplikasi praktis lainnya.
Berikut ini adalah contoh-contoh beberapa bangun ruang:
B.Bentuk-bentuk bangun ruang
Bangun ruang dapat dikelompokkan menjadi beberapa bentuk berdasarkan ciri-ciri dan sifat-sifat geometrisnya. Secara umum, bangun ruang dapat dikelompokkan menjadi dua kategori utama:
1.Bangun ruang sisi lengkung
Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang memiliki selimut dan memiliki bagian-bagian yang berupa lengkungan.Mengutip Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik karya Toybah, dkk. (2020:133), seperti namanya, bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi yang membentuk lengkungan kurva.
Jenisnya ada tiga yakni kerucut, tabung, dan bola.
Tiga bangun tersebut memiliki ciri-ciri yang khas. Masing-masing juga memiliki rumus yang berbeda untuk menghitung luas permukaan dan volume, yang menambahkan kompleksitas dalam pemahaman dan penggunaan mereka. Dengan karakteristik unik dan formula yang bervariasi, setiap bangun memainkan peran penting dalam matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
·Kerucut
Kerucut merupakan limas dengan alas yang berbentuk lingkaran. Bangun ini memiliki garis pelukis yang menghubungkan titik puncak dengan rusuk. Berikut adalah unsur-unsur kerucut:
Ciri-ciri bangun ruang kerucut:
– Memiliki 2 (dua) bidang sisi
– Memiliki satu buah rusuk yang berbentuk melengkung
– Kerucut memiliki satu buah titik sudut sebagai titik puncak
– Kerucut tidak memiliki bidang diagonal
Rumus Menghitung Bangun Ruang Kerucut:
Menghitung volume kerucut (V): 1/3 x π × r² × t
Menghitung luas permukaan kerucut (L) = (π × r²) + (π × r × s)
·Bola (Ball)
Bangun ruang berbentuk bola adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki batasan sisi berbentuk lengkungan. Bola tidak memiliki rusuk dan titik sudut karena bentuknya bundar. Tetapi bola memiliki bidang sisi lengkung sebagai pembatas volume atau ruang. Contoh benda yang biasa kita temui adalah bola yang kita gunakan untuk olahraga sepakbola.
Ciri-ciri bangun ruang bola:
– Hanya memiliki satu buah bidang sisi yang membentuk lengkungan
– Bola memiliki satu titik inti atau pusat
– Bola tidak memiliki rusuk, titik sudut dan bidang diagonal
– Jarak antara dinding ke titik inti atau pusat bola disebut jari-jari
Rumus menghitung bangun ruang bola:
Menghitung volume bola (V) = 4/3 × π × r³
Menghitung Luas Permukaan Bola (L) = 4 × π × r²
·Tabung
Bangun ruang berbentuk tabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dan bidang sisi tegak menyelimuti “badannya” dengan persegi panjang. Contoh benda yang berbentuk tabung seperti susu kaleng, alat musik drum, dll.
Ciri-ciri bangun ruang tabung:
o Mempunyai 3 sisi yakni alas & tutup berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk persegi panjang
o Tidak mempunyai titik sudut
Rumus menghitung bangun ruang bola:
Menghitung volume tabung (V) = π × r² × t
Menghitung Rumus Luas Permukaan Tabung (L) = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
2.Bangun ruang sisi datar
Bangun ruang sisi datar adalah kebalikan dari bangun ruang sisi lengkung, bangun ruang ini memiliki bentuk bidang datar. Contoh bangun ruang datar adalah kubus, balok, limas dan prisma.
·Kubus
Bangun ruang kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 (enam) sisi yang serupa, 12 (dua belas) rusuk sama panjang dan 8 (delapan) titik sudut. Kubus memiliki wujud bujur sangkar dan memiliki kata lain yaitu bidang enam yang beraturan. Contoh kubus seperti kotak kardus yang sama ukuran, dadu, dll.
Ciri-ciri bangun ruang kubus:
– Mempunyai 6 (enam) buah sisi permukaan
– Mempunyai 12 (dua belas) rusuk
– Mempunyai 8 (delapan) buah titik sudut
– Rusuk kubus sama panjang
– Sisi kubus berbentuk persegi
– Panjang diagonal ruang mempunyai ukuran yang sama
– Bidang diagonal masing-masing kubus berbentuk persegi panjang
Rumus menghitung bangun ruang kubus:
Menghitung Volume Kubus (V) = s × s × s
Menghitung Luas permukaan Kubus (L) = 6 × (s × s)
·Balok
Bangun ruang balok adalah suatu bangunan ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 2 (dua) buah persegi dan 4 (empat) buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Berbeda dengan kubus yang bentuk sisinya kongruen berbentuk persegi empat, balok memiliki sisi yang berhadapan sama besar ukurannya. Contoh balok di dalam kehidupan kita adalah kotak pensil, lemari pakaian, lemari pendingin, dll.
Ciri-ciri bangun ruang balok:
– Sisi balok memiliki dua pasang berbentuk persegi panjang
– Rusuk-rusuknya sejajar mempunyai panjang yang sama seperti : AE = BF= CG = DH dan AB = CD = EF GH
– Masing-masing diagonal pada bidang sisi yang berhadapan berukuran sama panjang seperti : ABCD = EFGH, ABFE = DCGH, BCFG = ADHE yang memiliki ukuran sama panjangnya.
– Masing-masing diagonal berbentuk persegi panjang
Rumus menghitung bangun ruang balok:
Rumus menghitung Volume Balok (V) = p × l × t
Rumus Luas permukaan Balok (L) = 2 × ( pl + lt + pt)
·Limas
Bangun ruang limas adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan alas berbentuk persegi banyak dan mempunyai sebuah titik puncak. Limas mempunyai banyak jenis seperti limas segi tiga, limas segi empat, limas segi lima, dan lain-lain. Limas dengan alas berbentuk persegi disebut piramida, sedangkan limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut kerucut. Contoh benda limas adalah piramida di Mesir dengan alas persegi.
Ciri-ciri bangun ruang limas:
– Mempunyai 2n rusuk
– Mempunyai banyak sisi tergantung alasnya yaitu: satu sisi berbentuk persegi (bisa segi empat, segi lima, dll) berupa alas, empat sisi lainnya berbentuk segi tiga berdiri tegak dan membentuk sudut
– Mempunyai (n+1) bidang sisi
– Mempunyai (n+1) titik sudut
Rumus menghitung limas:
Rumus menghitung volume Limas (V) = 1/3 × p × l × t
Rumus menghitung luas permukaan Limas (L) = luas alas + luas selubung limas
·Prisma
Bangun ruang prisma adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi tutup berbentuk persegi (bermacam-macam) yang memiliki ukuran yang sama (kongruen). Contoh barang sehari-hari yang kita temui berbentuk prisma adalah atap rumah, tenda camping, dan lainnya.
Ciri-ciri bangun ruang prisma:
– Mempunyai (n+2) bidang sisi
– Mempunyai 2n titik sudut
– Mempunyai bidang alas dan atap yang bersifat kongruen (sama)
Rumus menghitung prisma:
Rumus menghitung volume prisma (V) = luas alas × tinggi
Rumus menghitung luas permukaan prisma (L) = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)
Daftar Pustaka
Suharjana, A. (2008). Mengenal Bangun Ruang dan Sifat-Sifatnya. PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA, 68.
.jpeg)
.jpeg)
.jpeg)
.jpeg)
.jpeg)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar